Temas Selectos de Química
Maestra: Margarita Graciela Lezama Cohen
CCH SUR
UNAM
QUÍMICA I Y II
EXPERIMENTO 13
LEY DE BOYLE
INTRODUCCIÓN
Robert Boyle nació el 25 de enero de 1627 en Irlanda en el seno de una familia de la nobleza. Tuvo una buena educación, como le correspondía al decimocuarto hijo del Conde de Cork. Desde muy joven aprendió a hablar griego, francés y latín, y con ocho años ingresó en el prestigioso colegio de Eton.
Ocupó un lugar destacado en el grupo de investigadores, conocido como el "Colegio Invisible", que se dedicaron al cultivo de la "nueva filosofía", que luego pasó a llamarse “Royal Society”.
Escribió una lista de 24 posibles inventos que incluía "La prolongación de la vida", el "Arte de Volar", la "Luz perpetua", "fabricar armaduras muy livianas y extremadamente duras", "una manera práctica y certera de determinar longitudes", etc. La lista es extraordinaria porque la mayoría se hicieron realidad.
Trabajó en la Universidad de Oxford como asistente de Robert Hooke, participando en la realización de una serie de experimentos que establecieron las características físicas del aire, así como el papel que éste desempeña en los procesos de combustión, respiración y transmisión del sonido.
Los resultados de estas aportaciones fueron recogidos en su obra titulada Sobre la Elasticidad del Aire, publicada en 1660. En la segunda edición de esta obra, expuso la famosa propiedad de los gases conocida con el nombre de ley de Boyle-Mariotte.
PROBLEMA
¿Qué relación matemática entre la presión y el volumen de una cantidad fija de gas a temperatura constante?
MARCO TEÓRICO
Los átomos y moléculas, en el estado gaseoso, se comportan como centros puntuales de masa que sólo en el rango de las altas presiones y bajas temperaturas son afectadas por las fuerzas atractivas. Fuera de estos límites, las propiedades físicas de un gas se deben principalmente al movimiento independiente de sus moléculas.
Si se considera a un gas contenido en un recipiente, la presión que éste ejerce es la fuerza por unidad de área sobre las paredes debida a los impactos elásticos de las moléculas.
Robert Boyle descubrió en 1662 la relación matemática entre la presión y el volumen de una cantidad fija de gas a temperatura constante.
Según la ley de Boyle, el volumen de una masa dada de gas varía en forma inversamente proporcional a la presión cuando la temperatura se mantiene en un valor fijo. La expresión matemática de la ley se escribe:
P x V = k (ecuación 1)
(proceso isotérmico)
La magnitud de la constante k es función de la cantidad química de gas y de la temperatura.
Para dos estados diferentes 1 y 2, la ley implica:
P1V1 = P2 V2 (ecuación 2)
Es usual en los experimentos sobre la ley de Boyle obtener un conjunto de datos de presión y volumen, los cuales se pueden representar gráficamente para obtener el valor de k. Un gráfico de P versus V (figura1) da como resultado la hipérbola característica que corresponde a la ecuación 1. Si se repite el experimento a temperaturas diferentes se genera una familia de hipérbolas, y debido a que la temperatura es constante a lo largo de cada línea, éstas curvas se denominan isotermas.
HIPÓTESIS
El comportamiento físico de un gas de acuerdo con la ley de Boyle y asumiendo comportamiento ideal, se puede concluír que, a temperatura constante:
Si se duplica la presión sobre una masa dada de gas, su volumen se reduce a la mitad.
Si el volumen de una masa dada de gas se triplica, la presión se reduce en un tercio.
FIGURA 2
PLAN EXPERIMENTAL
Materiales y equipo
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Naranja de metilo
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Jeringa
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Erlenmeyer
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Tubo de vidrio delgado
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Manguera
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Marcador de punta fina
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Regla graduada
Procedimiento
Disponer el montaje que se muestra en la figura 3. Adicionar un volumen exacto de agua al erlenmeyer hasta sus 2/3 partes y añadir dos gotas de naranja de metilo para que pueda visualizarse más fácilmente la columna de líquido.
Las lecturas se inician con un volumen conocido de aire en la jeringa y señalando con el marcador el tope de la columna de líquido en el capilar. Medir la altura de la columna (hc) hasta la superficie del líquido en el erlenmeyer.
A continuación se introduce 0.50 mL el émbolo de la jeringa y se marca el nuevo tope del líquido en el capilar. El procedimiento se repite cada 0.50 mL hasta obtener un mínimo de 10 lecturas.
Finalmente, se mide la distancia entre marcas para estimar la altura de la columna cada vez que se disminuyó el volumen en la jeringa.
El volumen de aire (Va ) puede calcularse de la ecuación:
Va = Ve + Vj - VL - Vc (ecuación 3)
Donde: Ve = Volumen del erlenmeyer, mL
Vj = Lectura de volumen en la jeringa, mL
VL = Volumen de agua en el erlenmeyer, mL
Vc = Volumen del capilar dentro del erlenmeyer, mL
La presión del aire (Pa) se calcula de la expresión:
Pa = Patm + hc (mm)/13.6 (ecuación 4)
Datos y resultados
Temperatura ...................................................................... _____ °C
Presión atmosférica.......................................................... ______ atm
Volumen del erlenmeyer (Ve).......................................... ______ mL
Volumen de agua ( VL)...................................................... ______ mL
Volumen del capilar dentro del erlenmeyer (Vc)......... ______ mL
Datos y resultados de la ley de Boyle
Volumen en la jeringa (Vj ), mL
Volumen del aire, (Va ), mL
Altura de la columna (hc), mm
1 / Va , mL-1
Presión del aire (Pa ), mm de Hg
Discusión y análisis de resultados
• Calcular Va y Pa aplicando las ecuaciones 3 y 4. Construír una gráfica de Pa versus 1/ Va en papel milimétrico. ¿Qué puede concluírse de la gráfica?
• Tomar los valores experimentales de Pa y 1/Va y determinar el valor de k en la ecuación P = m (1/V) + b, utilizando el método de los mínimos cuadrados. (El valor de la pendiente m corresponde al valor de k).
• Demostrar que, para todos los datos, PV k según la ley de Boyle. (Tomar un promedio de los valores PV y compararlos con k).
• Calcular la cantidad química de aire y demostrar que no varía durante el experimento.
• Conocido el valor de k, encontrar los valores de P de la ecuación PV = k para los siguientes valores de V: 10, 20, 50, 70, 100, 120, 140, 160, 180 y 200 mL. Obtener una gráfica en papel milimétrico de P versus V, ¿Qué se puede concluír?
• ¿Debería añadirse el volumen de la manguera como un sumando adicional en la ecuación 3?
• Teniendo en cuenta que se ha usado una mezcla de gases (aire) y no un gas puro, ¿era de esperarse que esta mezcla obedeciera la ley de Boyle? Explicar.
